Задание 4. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим через \(p\) долю яиц из первого хозяйства. По формуле полной вероятности для яиц высшей категории:

\(0.40p+0.20(1-p)=0.35\).

Решаем уравнение: \(0.40p+0.20-0.20p=0.35\), откуда \(0.20p=0.15\), поэтому \(p=0.75\).

Ответ: 0,75 (75%).