Задание 5. На часовом заводе 10% произведённых механизмов не соответствуют заявленной точности хода. Отдел технического контроля выявляет этот брак с вероятностью 95%. С какой вероятностью часы, поступившие в продажу, будут иметь механизм с недостаточной точностью хода? Ответ округлите до четвёртого знака после запятой.

Из 100% механизмов 10% имеют брак. Контроль выявляет 95% брака, поэтому невыявленными остаются \(0.10\cdot(1-0.95)=0.005\), то есть 0,5% всех механизмов.

Предполагаем, что исправные механизмы поступают в продажу, а проверенные и выявленные бракованные отбраковываются. Доля часов, поступающих в продажу, равна \(0.90+0.005=0.905\). Тогда вероятность брака среди поступивших в продажу: \(P=\frac{0.005}{0.905}\approx0.0055249\).

Округляя до четвёртого знака после запятой, получаем 0,0055.

Ответ: 0,0055.