Задание 3. Сравните числа: а) \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}\) и \(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}\); б) \(5^{0,7}\) и \(5^{0,8}\); в) \((-2)^5\) и \((-2)^4\).

а) По правилу отрицательной степени \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\), а \(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\). Поэтому \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}>\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}\).

б) Поскольку основание \(5>1\), при увеличении показателя степень увеличивается. Так как \(0,7<0,8\), получаем \(5^{0,7}<5^{0,8}\).

в) \((-2)^5=-32\), а \((-2)^4=16\). Следовательно, \((-2)^5<(-2)^4\).