Задание 2. Представьте произведение степеней в виде степени и найдите её значение, если это возможно: а) 8⁷ · (−0,25)⁷; б) 5⁴ · (−1/25)⁴; в) (1/9)⁵ · 9⁵.

Используем правило: \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

1. а) \(8^7\cdot(-0.25)^7=(8\cdot(-0.25))^7=(-2)^7=-128\).
2. б) \(5^4\cdot\left(-\frac{1}{25}\right)^4=\left(5\cdot\left(-\frac{1}{25}\right)\right)^4=\left(-\frac{1}{5}\right)^4=\frac{1}{625}\).
3. в) \(\left(\frac{1}{9}\right)^5\cdot9^5=\left(\frac{1}{9}\cdot9\right)^5=1^5=1\).

Ответ: а) −128; б) \(\frac{1}{625}\); в) 1.