Задание № 2. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x+y=3,\\x^2-y^2=15.\end{cases}\)

Разложим разность квадратов:

\[x^2-y^2=(x-y)(x+y).\]

Так как \(x+y=3\), получаем:

\[3(x-y)=15,\quad x-y=5.\]

Составим систему:

\[\begin{cases}x+y=3,\\x-y=5.\end{cases}\]

Складывая уравнения, получаем \(2x=8\), поэтому \(x=4\). Тогда \(y=3-4=-1\).

Ответ: \((4;-1)\).