Задание № 2. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x-y=7,\\x^2-y^2=14.\end{cases}\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). По первому уравнению \(x-y=7\), значит \(7(x+y)=14\), откуда \(x+y=2\).

Складываем уравнения \(x-y=7\) и \(x+y=2\): \(2x=9\), поэтому \(x=\frac{9}{2}\). Тогда \(y=x-7=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{9}{2};-\frac{5}{2}\right)\).