Задание 2. В алюминиевый кастрюлю массой 300 г с водой массой 700 г, имеющей температуру 25 °C, налили 500 г кипятка (100 °C). Какой станет температура смеси? Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 900 Дж/(кг·°C).

Считаем, что кастрюля и вода до добавления кипятка имеют температуру 25 °C, потерями тепла пренебрегаем. Теплота, отданная кипятком, равна теплоте, полученной водой и кастрюлей:

\(0.5\cdot4200(100-t)=(0.7\cdot4200+0.3\cdot900)(t-25)\).

\(2100(100-t)=3210(t-25)\).

\(210000-2100t=3210t-80250\), поэтому \(290250=5310t\), откуда \(t\approx54.7\) °C.

Ответ: примерно 54,7 °C.