Задание 20. 1) Дано: ABCD — параллелограмм, D ∈ α, A ∉ α, B ∉ α, C ∉ α. Доказать: AB и BC пересекают плоскость α.

Параллельные прямые, одна из которых пересекает плоскость, пересекают эту плоскость и другая.

1. В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC.
2. Так как D ∈ α, прямая CD пересекает α. Из CD ∥ AB следует, что AB также пересекает α.
3. Прямая AD проходит через D ∈ α, значит, пересекает α. Из AD ∥ BC следует, что BC также пересекает α.

Ответ: AB и BC пересекают плоскость α.