Задание 20. 2) Дано: ABCD — прямоугольник, A ∈ α, B ∉ α, C ∉ α, D ∉ α. Доказать: BC и CD пересекают плоскость α.

В прямоугольнике AB ∥ CD и AD ∥ BC.

1. Прямая AB пересекает α в точке A, поскольку A ∈ α, а B ∉ α.
2. Так как AB ∥ CD, по лемме о пересечении плоскости параллельными прямыми CD пересекает α.
3. Прямая AD также пересекает α в точке A. Поскольку AD ∥ BC, по той же лемме BC пересекает α.

Ответ: BC и CD пересекают плоскость α.