Задание 20. Решите неравенство $\dfrac{-19}{(x+5)^2-6}\ge 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 20. Решите неравенство $\dfrac{-19}{(x+5)^2-6}\ge 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель равен $-19$, поэтому дробь не может быть равна нулю. Чтобы дробь была положительной, знаменатель должен быть отрицательным:

$(x+5)^2-6<0$.

Переносим 6 и извлекаем квадратный корень:

$(x+5)^2<6$, значит $-\sqrt6<x+5<\sqrt6$.

Вычитаем 5 из всех частей двойного неравенства.

Ответ: $-5-\sqrt6<x<-5+\sqrt6$.

Задание 20. Решите неравенство \(\dfrac{-19}{(x+5)^2-6}\ge 0\).