Задание 20. Решите уравнение $(x^2-25)^2+(x^2+4x-45)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 20. Решите уравнение $(x^2-25)^2+(x^2+4x-45)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

$x^2-25=0$ и $x^2+4x-45=0$.

Из первого уравнения $x=5$ или $x=-5$. Второе раскладывается на множители: $(x+9)(x-5)=0$, поэтому $x=-9$ или $x=5$. Общий корень — $x=5$.

Ответ: $5$.

Задание 20. Решите уравнение \((x^2-25)^2+(x^2+4x-45)^2=0\).