Задание 21. Найдите значение выражения: а) \(0,05\cdot3^4\); б) \(1-(-0,2)^3\); в) \(2\cdot(-4^2)-40\); г) \((-1\frac{1}{4})^4-(-3\frac{1}{2})^3\).

а) Сначала возводим 3 в степень: \(0.05\cdot3^4=0.05\cdot81=4.05\).

б) \(1-(-0.2)^3=1-(-0.008)=1.008\).

в) Степень вычисляется раньше знака минус: \(-4^2=-(4^2)=-16\). Тогда \(2\cdot(-4^2)-40=2\cdot(-16)-40=-32-40=-72\).

г) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \((-1\frac{1}{4})^4-(-3\frac{1}{2})^3=(-\frac{5}{4})^4-(-\frac{7}{2})^3=\frac{625}{256}-(-\frac{343}{8})=\frac{625}{256}+\frac{10976}{256}=\frac{11601}{256}=45\frac{81}{256}\).

Ответ: а) 4,05; б) 1,008; в) −72; г) \(45\frac{81}{256}\).