Задание 23. 3) Дано: △ABC, AC ∥ α, AB ∩ α = M, BC ∩ α = N. Доказать: MN ∥ AC.

Плоскость ABC пересекает плоскость α по прямой MN, поскольку M и N принадлежат обеим плоскостям.

Прямая AC лежит в плоскости ABC и параллельна α. По свойству параллельных прямой и плоскости линия пересечения α с плоскостью ABC параллельна AC. Эта линия — MN.

Ответ: MN ∥ AC.