Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 3. Известно, что 2,6 < √7 < 2,7. Оцените выражения: 1) 3 + √7; 2) √7 − 4; 3) −5√7; 4) 1/√7; 5) −√7/3.Фото задания

Ответ:

  1. Прибавим 3 ко всем частям исходного неравенства: \(5.6<3+\sqrt7<5.7\).
  2. Вычтем 4: \(-1.4<\sqrt7-4<-1.3\).
  3. Умножение на \(-5\) меняет направление знаков: \(-13.5<-5\sqrt7<-13\).
  4. Все части положительны, поэтому при взятии обратных величин знаки меняются на противоположные: \(\frac{1}{2.7}<\frac{1}{\sqrt7}<\frac{1}{2.6}\), то есть \(\frac{10}{27}<\frac{1}{\sqrt7}<\frac{5}{13}\).
  5. Делим на 3, затем меняем направление неравенств при умножении на \(-1\): \(-0.9<-\frac{\sqrt7}{3}<-\frac{13}{15}\).