Задание 3. Найдите количество троек (a; b; c) целых чисел, где 1 ≤ a, b, c ≤ 5 и оба числа ab и bc чётны. Здесь тройки рассматриваются с учётом порядка, то есть (1; 2; 3) и (1; 3; 2) считаются различными.

Произведения ab и bc чётны, если b чётно либо одновременно a и c чётны.

1. Если b = 2 или 4, то a и c можно независимо выбрать пятью способами. Получаем 2 · 5 · 5 = 50 троек.
2. Если b нечётно (1, 3 или 5), то и a, и c должны быть чётными. Для каждого из 3 значений b есть 2 · 2 = 4 выбора a и c. Получаем 3 · 4 = 12 троек.

Всего 50 + 12 = 62.

Ответ: 62.