ЗАДАНИЕ 3 Разложите на множители: a) 25r² - 81q²; б) -3m(5m+4)² - 7(5m + 4).

Решение:

1. а) Разложение на множители \( 25r^2 - 81q^2 \):
• Это разность квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
• Здесь \( a = 5r \) и \( b = 9q \).
• \( 25r^2 - 81q^2 = (5r - 9q)(5r + 9q) \).
2. б) Разложение на множители \( -3m(5m+4)^2 - 7(5m + 4) \):
• Вынесем общий множитель \( -(5m+4) \) за скобки.
• \( -(5m+4) [3m(5m+4) + 7] \).
• Раскроем скобки внутри квадратных скобок: \( -(5m+4) [15m^2 + 12m + 7] \).

Ответ: а) \( (5r - 9q)(5r + 9q) \); б) \( -(5m+4)(15m^2 + 12m + 7) \).