ЗАДАНИЕ 7 Остаток от деления числа а на 15 равен 8. Найдите остаток от деления а на 5.

Решение:

По условию, остаток от деления числа \( a \) на 15 равен 8. Это можно записать в виде:

\( a = 15q + 8 \), где \( q \) — некоторое целое число.

Нам нужно найти остаток от деления \( a \) на 5. Подставим выражение для \( a \):

\( a = 15q + 8 \)

Заметим, что \( 15q \) делится на 5 без остатка, так как \( 15 = 5
3 \).

\( 15q = 5
(3q) \).

Теперь рассмотрим число 8. При делении 8 на 5 мы получаем:

\( 8 = 5
1 + 3 \). Остаток равен 3.

Подставим это в наше выражение для \( a \):

\( a = 5(3q) + (5
1 + 3) \)

\( a = 5(3q) + 5(1) + 3 \)

Вынесем общий множитель 5:

\( a = 5(3q + 1) + 3 \)

Таким образом, число \( a \) при делении на 5 даёт остаток 3.

Ответ: Остаток от деления \( a \) на 5 равен 3.