ЗАДАНИЕ 3. Разложите на множители: a) $$64a^2 - 25b^4$$

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как $$64a^2 = (8a)^2$$ и $$25b^4 = (5b^2)^2$$.

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$.

В нашем случае $$x = 8a$$ и $$y = 5b^2$$.

\[ (8a)^2 - (5b^2)^2 = (8a - 5b^2)(8a + 5b^2) \]

Ответ: $$(8a - 5b^2)(8a + 5b^2)$$