Задание 3. Вычислите: $\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\cdot\sqrt[5]{1215}:\sqrt[5]{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Вычислите: $\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\cdot\sqrt[5]{1215}:\sqrt[5]{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $7\frac{58}{81}=\frac{625}{81}=\left(\frac{5}{3}\right)^4$, поэтому $\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}=\frac{5}{3}$.

Объединим корни пятой степени: $\sqrt[5]{1215}:\sqrt[5]{5}=\sqrt[5]{243}=3$.

Тогда $\frac{5}{3}\cdot3=5$.

Ответ: 5.

Задание 3. Вычислите: \(\sqrt[4]{7\frac{58}{81}}\cdot\sqrt[5]{1215}:\sqrt[5]{5}\).