Задание 7. Решить уравнение с проверкой: \(6^x-7^x=0\).

Перенесём одно слагаемое: \(6^x=7^x\). Так как основания положительны, разделим на \(7^x\): \(\left(\frac67\right)^x=1\).

Основание \(\frac67\) положительно и не равно 1, поэтому равенство выполняется только при \(x=0\).

Проверка: \(6^0-7^0=1-1=0\).

Ответ: \(x=0\).