Задание 5. Решить уравнение с проверкой: \(4^{x-2}+4^{x-1}=5\).

Вынесем общий множитель: \(4^{x-2}(1+4)=5\), откуда \(5\cdot4^{x-2}=5\).

Следовательно, \(4^{x-2}=1=4^0\), поэтому \(x-2=0\) и \(x=2\).

Проверка: \(4^0+4^1=1+4=5\).

Ответ: \(x=2\).