Задание 30. Постройте график функции. 1) y= {-x, если x<0; 2x, если x≥0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Первая часть функции: \( y = -x \) при \( x < 0 \).

• Это линейная функция, графиком которой является прямая.
• Найдем две точки для построения:
• Если \( x = -3 \), то \( y = -(-3) = 3 \). Точка \( (-3, 3) \).
• Если \( x = -1 \), то \( y = -(-1) = 1 \). Точка \( (-1, 1) \).
• Граничная точка: При \( x = 0 \), \( y = 0 \). Точка \( (0, 0) \) (не включается в эту часть графика, так как \( x < 0 \), но является предельной).

2. Вторая часть функции: \( y = 2x \) при \( x \geq 0 \).

• Это линейная функция, графиком которой является прямая.
• Найдем две точки для построения:
• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 = 0 \). Точка \( (0, 0) \) (включается в эту часть графика, так как \( x \geq 0 \)).
• Если \( x = 2 \), то \( y = 2 \cdot 2 = 4 \). Точка \( (2, 4) \).

График:

Ответ: График построен.