Задание 4. Докажите, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом. 2) На рисунке ∠BAC = 50°, ∠DCA = 50°, AB = CD.

∠BAC = ∠DCA — накрест лежащие углы при секущей AC, поэтому AB ∥ CD.

По условию AB = CD. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то он является параллелограммом.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.