Задание 4. Два стрелка сделали по 5 выстрелов: стрелок А: 8, 7, 9, 6, 10; стрелок Б: 8, 8, 7, 9, 8. а) Найдите среднее число очков каждого стрелка. б) Вычислите дисперсии обеих серий. в) У кого результаты стабильнее? Ответ обоснуйте.

а) Для стрелка А: \((8+7+9+6+10)/5=40/5=8\). Для стрелка Б: \((8+8+7+9+8)/5=40/5=8\). Средние одинаковы.

б) У стрелка А отклонения от среднего 8 равны 0, −1, 1, −2, 2; квадраты — 0, 1, 1, 4, 4. Поэтому \(D_A=(0+1+1+4+4)/5=2\).

У стрелка Б отклонения равны 0, 0, −1, 1, 0; квадраты — 0, 0, 1, 1, 0. Поэтому \(D_Б=(0+0+1+1+0)/5=0.4\).

в) Чем меньше дисперсия, тем ближе результаты к среднему и тем они стабильнее. Поскольку \(0.4<2\), стабильнее результаты стрелка Б.

Ответ: среднее у обоих равно 8; дисперсия А — 2, Б — 0.4; стабильнее стрелок Б.