Задание 4. Используя рисунок 1, разъясните геометрический смысл формулы (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc, где a > 0, b > 0, c > 0.

Квадрат со стороной \(a+b+c\) разбит на три квадрата со сторонами \(a\), \(b\), \(c\) и шесть прямоугольников: по два прямоугольника площадями \(ab\), \(ac\) и \(bc\).

Поэтому его площадь равна сумме площадей всех частей:

\[ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc. \]