Задание 8. Докажите тождество: (10n + 5)² = 100n(n + 1) + 25.

Раскроем скобки слева:

\[ (10n+5)^2=100n^2+100n+25=100n(n+1)+25. \]

Левая и правая части равны, следовательно, тождество доказано.