Задание 4. При пересечении двух прямых сумма трех образовавшихся углов равна 270°. Докажите, что данные прямые перпендикулярны.

Сумма всех углов вокруг точки пересечения равна 360°. Поэтому четвертый угол равен \(360° - 270° = 90°\).

Смежный с ним угол равен \(180° - 90° = 90°\). Значит, при пересечении прямых образуется прямой угол. По определению, прямые, образующие прямой угол, перпендикулярны.

Что и требовалось доказать.