Задание 8. Отрезок AD является биссектрисой угла BAC. На сторонах угла отмечены точки B и C так, что AB = AC. Докажите, что ΔABD = ΔACD.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

1. \(AB = AC\) по условию.
2. \(AD = AD\), так как это общая сторона.
3. \(\angle BAD = \angle DAC\), поскольку AD — биссектриса угла BAC.

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.