Задание 7. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников AOC и BOD.

Так как O — середина отрезка AB, \(AO = OB\). Так как O — середина CD, \(CO = OD\). Углы \(\angle AOC\) и \(\angle BOD\) — вертикальные, поэтому они равны.

Значит, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.