Задание 4. Решить уравнение: а) 7x³ − 28x = 0; б) x² − 81 = 0; в) (3x + 1)² − 100 = 0.

а)

\(7x^3-28x=0\),

\(7x(x^2-4)=0\),

\(7x(x-2)(x+2)=0\).

Следовательно, \(x=0\), \(x=2\) или \(x=-2\).

б)

\(x^2-81=0\),

\(x^2=81\), поэтому \(x=9\) или \(x=-9\).

в)

\((3x+1)^2-100=0\),

\((3x+1)^2=100\),

\(3x+1=10\) или \(3x+1=-10\).

В первом случае \(3x=9\), \(x=3\). Во втором случае \(3x=-11\), \(x=-\frac{11}{3}\).

Ответ: а) \(x=-2;0;2\); б) \(x=-9;9\); в) \(x=3; -\frac{11}{3}\).