Задание 6. Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а через 2 ч из другого города навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый автомобиль, если расстояние между городами равно 760 км?

Пусть первый автомобиль ехал до встречи \(t\) часов. Тогда второй автомобиль ехал \(t-2\) часов.

Составим уравнение по расстоянию между городами:

\(80t+70(t-2)=760\).

Раскроем скобки:

\(80t+70t-140=760\),

\(150t=900\),

\(t=6\).

Первый автомобиль ехал 6 часов, а второй:

\(6-2=4\) часа.

Проверка: \(80\cdot6+70\cdot4=480+280=760\) км.

Ответ: первый автомобиль ехал 6 часов, второй — 4 часа.