Задание 4. Решите системы уравнений второй степени. Вариант 1, № 1: \(\begin{cases}3x^2-2x=y,\\3x-2=y.\end{cases}\)

Приравняем правые части уравнений:

\(3x^2-2x=3x-2\).

Перенесём всё в левую часть и разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(3x^2-5x+2=0,\quad (3x-2)(x-1)=0\).

Отсюда \(x=\frac{2}{3}\) или \(x=1\). Подставим значения в \(y=3x-2\):

При \(x=\frac{2}{3}\): \(y=0\). При \(x=1\): \(y=1\).

Ответ: \(\left(\frac{2}{3};0\right),\ (1;1)\).