Задание 4. Решите системы уравнений второй степени. Вариант 2, № 3: \(\begin{cases}2x^2+4y^2=24,\\4x^2+8y^2=24x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения равна удвоенной левой части первого. По первому уравнению она равна \(2\cdot24=48\). Поэтому \(24x=48\), откуда \(x=2\).

Подставим в первое уравнение:

\(2\cdot2^2+4y^2=24\), значит \(8+4y^2=24\), \(y^2=4\), откуда \(y=2\) или \(y=-2\).

Ответ: \((2;2),\ (2;-2)\).