Задание 4. Решите системы уравнений второй степени. Вариант 2, № 1: \(\begin{cases}2x^2-5x=y,\\2x-5=y.\end{cases}\)

Приравняем правые части:

\(2x^2-5x=2x-5\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

\(2x^2-7x+5=0,\quad (2x-5)(x-1)=0\).

Отсюда \(x=\frac{5}{2}\) или \(x=1\). Подставим в \(y=2x-5\):

При \(x=\frac{5}{2}\): \(y=0\). При \(x=1\): \(y=-3\).

Ответ: \(\left(\frac{5}{2};0\right),\ (1;-3)\).