Задание 4. Среднесуточная температура за 5 дней в двух городах: Город А: 12, 14, 10, 16, 13; Город Б: 13, 12, 14, 13, 13. а) Найдите среднюю температуру в каждом городе. б) Вычислите дисперсии обоих наборов. в) В каком городе погода устойчивее? Ответ обоснуйте.

а) Для города А: \((12+14+10+16+13)/5=65/5=13\). Для города Б: \((13+12+14+13+13)/5=65/5=13\).

б) В городе А отклонения от среднего 13 равны −1, 1, −3, 3, 0; квадраты отклонений: 1, 1, 9, 9, 0. Поэтому \(D_A=(1+1+9+9+0)/5=20/5=4\).

В городе Б отклонения равны 0, −1, 1, 0, 0; квадраты: 0, 1, 1, 0, 0. Поэтому \(D_Б=(0+1+1+0+0)/5=2/5=0.4\).

в) Погода устойчивее в городе Б: при одинаковой средней температуре его дисперсия меньше, а значит, температуры меньше рассеиваются вокруг среднего.

Ответ: средняя температура в обоих городах — 13; дисперсии: город А — 4, город Б — 0.4; устойчивее погода в городе Б.