Задание №4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 4/11, AB = 55. Найдите AC.

Так как ∠C = 90°, AB — гипотенуза, а AC — катет, противоположный углу B. Поэтому \(\sin B = \frac{AC}{AB}\).

\(AC = AB \cdot \sin B = 55 \cdot \frac{4}{11} = 20\).

Ответ: 20.