Задание 41. Найдите x. 6) Прямые BOM и KOR пересекаются в точке O. Отмечено, что BO = OM; ∠KBO = ∠OMR = 56°. BK = 6 см, KO = 7 см, MR = x.

Рассмотрим треугольники BKO и MOR.

1. ∠KBO = ∠OMR = 56° по условию.
2. BO = OM по отметкам.
3. ∠BOK = ∠MOR как вертикальные углы.

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому соответствующие стороны BK и MR равны: \(x = 6\) см. Длина KO для нахождения x не требуется.

Ответ: 6 см.