Задание 43. Используя свойства логарифмов, найдите значение выражения. г) \(\frac12\lg16+2\lg5=\)

Используем свойство \(k\log_b a=\log_b a^k\): \(\frac12\lg16=\lg\sqrt{16}=\lg4\), а \(2\lg5=\lg25\).

Тогда \(\lg4+\lg25=\lg(4\cdot25)=\lg100=2\).

Ответ: 2.