Задание 45. Найдите x — длину стороны △ABC. 4) ∠B = 105°, ∠A = 45°, BC = 5√2, BA = x.

Найдём третий угол: \(\angle C=180°-105°-45°=30°\).

По теореме синусов: \(\frac{x}{\sin 30°}=\frac{5\sqrt{2}}{\sin 45°}\).

Тогда \(x=\frac{5\sqrt{2}\cdot\sin 30°}{\sin 45°}=5\).

Ответ: 5.