Задание 45. Найдите x — длину стороны △ABC. 5) ∠A = 75°, ∠B = 60°, AB = √6, AC = x.

Найдём угол C: \(\angle C=180^\circ-75^\circ-60^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(x=\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=3\).

Ответ: 3.