ЗАДАНИЕ 4 Постройте график функции y = -0,5x + 3. a) Найдите точки пересечения с осями координат. б) Определите, проходит ли график через точку (-12; 9).

Краткое пояснение:

График линейной функции \( y = kx + b \) — это прямая. Точки пересечения с осями координат находятся при подстановке \( x=0 \) (для оси Y) и \( y=0 \) (для оси X).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построим график функции \( y = -0.5x + 3 \). Для этого найдем две точки. Например, если \( x=0 \), то \( y = -0.5(0) + 3 = 3 \). Точка (0; 3). Если \( y=0 \), то \( -0.5x + 3 = 0 \), \( -0.5x = -3 \), \( x = \frac{-3}{-0.5} = 6 \). Точка (6; 0). Построим прямую через эти точки.
2. Шаг 2: Найдем точки пересечения с осями координат. - Пересечение с осью Y (x=0): \( y = -0.5(0) + 3 = 3 \). Точка: (0; 3). - Пересечение с осью X (y=0): \( -0.5x + 3 = 0 \) => \( -0.5x = -3 \) => \( x = 6 \). Точка: (6; 0).
3. Шаг 3: Проверим, проходит ли график через точку (-12; 9). Подставим координаты точки в уравнение функции: \( 9 = -0.5(-12) + 3 \) \( 9 = 6 + 3 \) \( 9 = 9 \)

Ответ: a) График пересекает ось Y в точке (0; 3), ось X в точке (6; 0). б) Да, график проходит через точку (-12; 9).