ЗАДАНИЕ 5 Решите систему уравнений { 6x + 5y = 4, { 2x + 3y = 16.

Краткое пояснение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Для этого преобразуем одно из уравнений так, чтобы коэффициент при одной из переменных был противоположен коэффициенту в другом уравнении.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при 'x' стали противоположными.
   6x + 5y = 4
   -3 * (2x + 3y) = -3 * 16
   -6x - 9y = -48
2. Шаг 2: Сложим первое уравнение с измененным вторым.
   (6x + 5y) + (-6x - 9y) = 4 + (-48)
   6x + 5y - 6x - 9y = -44
   -4y = -44
3. Шаг 3: Найдем значение 'y'.
   y = \( \frac{-44}{-4} \) = 11
4. Шаг 4: Подставим найденное значение 'y' в любое из исходных уравнений (например, во второе) и найдем 'x'.
   2x + 3(11) = 16
   2x + 33 = 16
   2x = 16 - 33
   2x = -17
   x = \( \frac{-17}{2} \) = -8.5

Ответ: x = -8.5, y = 11