ЗАДАНИЕ 7 Остаток от деления числа b на 18 равен 13. Найдите остаток от деления b на 6.

Краткое пояснение:

Если остаток от деления числа b на 18 равен 13, это значит, что \( b = 18q + 13 \), где 'q' - некоторое целое число. Мы можем использовать это представление, чтобы найти остаток от деления на 6.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем условие в виде уравнения: \( b = 18q + 13 \), где \( q \) - целое число.
2. Шаг 2: Перепишем число 18 как произведение чисел, одно из которых кратно 6. \( 18 = 6 imes 3 \).
3. Шаг 3: Заменим 18 в уравнении: \( b = (6 imes 3)q + 13 \) => \( b = 6 imes (3q) + 13 \).
4. Шаг 4: Теперь рассмотрим число 13. Найдем, какой остаток дает 13 при делении на 6. \( 13 = 6 imes 2 + 1 \).
5. Шаг 5: Подставим это представление числа 13 обратно в уравнение для 'b':
   \( b = 6 imes (3q) + (6 imes 2 + 1) \)
   \( b = 6 imes (3q) + 6 imes 2 + 1 \)
6. Шаг 6: Вынесем общий множитель 6 из первых двух слагаемых:
   \( b = 6 imes (3q + 2) + 1 \)
7. Шаг 7: Пусть \( k = 3q + 2 \). Так как 'q' - целое число, то 'k' также будет целым числом. Таким образом, мы получили, что \( b = 6k + 1 \).
8. Шаг 8: Это означает, что при делении числа 'b' на 6 получается остаток 1.

Ответ: Остаток от деления b на 6 равен 1.