Задание 5. Дан правильный шестиугольник. Используя рисунок, установите соответствие между выражениями и множителями, которые в них пропущены: ___\(\overrightarrow{DE}=\dots\overrightarrow{BA}\); ___\(\overrightarrow{CO}=\dots\overrightarrow{FC}\); ___\(\overrightarrow{AD}=\dots\overrightarrow{BC}\); ___\(\overrightarrow{FA}=\dots\overrightarrow{CD}\). Варианты ответа: 1) 1; 2) −1; 3) 2; 4) −0,5.

В правильном шестиугольнике противоположные стороны параллельны, а диагонали через центр сонаправлены или противоположно направлены с соответствующим отношением длин.

1. \(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{BA}\), множитель 1.
2. \(\overrightarrow{FC}=-2\overrightarrow{CO}\), поэтому \(\overrightarrow{CO}=-0{,}5\overrightarrow{FC}\).
3. \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{BC}\).
4. \(\overrightarrow{FA}=-\overrightarrow{CD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{DE}\) — 1; \(\overrightarrow{CO}\) — −0,5; \(\overrightarrow{AD}\) — 2; \(\overrightarrow{FA}\) — −1.