Задание 5. Докажите тождество: \(\sin x-\cos x=-\sqrt2\cos(\frac{\pi}{4}+x)=\sqrt2\sin(x\,[правая часть обрезана])\).

Видимая часть тождества проверяется формулой косинуса суммы:

\(-\sqrt2\cos(\frac{\pi}{4}+x)=-\sqrt2(\frac{\sqrt2}{2}\cos x-\frac{\sqrt2}{2}\sin x)=\sin x-\cos x\).

Правая часть после знака равенства на фотографии обрезана, поэтому проверить её запись нельзя. Пришлите правый край строки целиком, чтобы можно было проверить тождество полностью.