Задание 5. Найдите значение выражения (²¹√a · ²⁸√a) / (a · ¹²√a) при a = 1,25.

Запишем корни как степени: \(\frac{\sqrt[21]{a}\cdot\sqrt[28]{a}}{a\cdot\sqrt[12]{a}}=a^{1/21+1/28-1-1/12}\).

Приводим показатели к общему знаменателю 84: \(\frac{4}{84}+\frac{3}{84}-\frac{84}{84}-\frac{7}{84}=-1\). Следовательно, выражение равно \(a^{-1}=\frac1a\).

Подставляем \(a=1{,}25=\frac54\): \(\frac1a=\frac45=0{,}8\).

Ответ: 0,8.