Задание 5. Решите дробно-рациональное уравнение: 3/(x − 2) + 1/(x + 2) = 8/(x² − 4).

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\), поскольку знаменатели не должны равняться нулю.

Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(3(x+2)+(x-2)=8\). Тогда \(3x+6+x-2=8\), откуда \(4x=4\) и \(x=1\).

Значение \(1\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=1\).