Задание 5. Упростите выражение, предварительно найдя общий знаменатель: а) \(\frac{4}{b-3}-\frac{4}{b+3}\); б) \(\frac{x}{x-5}+\frac{5}{5-x}\).

а) Общий знаменатель — \((b-3)(b+3)=b^2-9\): \(\frac{4}{b-3}-\frac{4}{b+3}=\frac{4(b+3)-4(b-3)}{b^2-9}=\frac{24}{b^2-9}\).

б) Используем равенство \(5-x=-(x-5)\): \(\frac{x}{x-5}+\frac{5}{5-x}=\frac{x}{x-5}-\frac{5}{x-5}=1\).

Ответ: а) \(\frac{24}{b^2-9}\); б) \(1\).