Задание 5. Вычислить значение выражения x^3 + 3x, если x = cuberoot(5) + 2 - cuberoot(5) - 2

Решение:

Сначала упростим значение \(x\).

1. \( x = \sqrt[3]{5} + 2 - (\sqrt[3]{5} - 2) \)
2. Раскроем скобки, меняя знаки:
   \( x = \sqrt[3]{5} + 2 - \sqrt[3]{5} + 2 \)
3. Сгруппируем подобные слагаемые:
   \( x = (\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{5}) + (2 + 2) = 0 + 4 = 4 \)
4. Теперь вычислим значение выражения \( x^3 + 3x \) при \( x = 4 \):
   \[ x^3 + 3x = 4^3 + 3 \cdot 4 \]
5. \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 \)
6. \( 3 \cdot 4 = 12 \)
7. \( 64 + 12 = 76 \)

Ответ: 76