ЗАДАНИЕ 6. Вычислите: а) √(137² − 105²); б) √(101² − 99²); в) √(85² − 77²); г) √(145² − 17²).

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. а) \(\sqrt{(137-105)(137+105)}=\sqrt{32\cdot242}=\sqrt{64\cdot121}=88\).
2. б) \(\sqrt{(101-99)(101+99)}=\sqrt{2\cdot200}=20\).
3. в) \(\sqrt{(85-77)(85+77)}=\sqrt{8\cdot162}=36\).
4. г) \(\sqrt{(145-17)(145+17)}=\sqrt{128\cdot162}=\sqrt{64\cdot324}=144\).